PT có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m - 1 khác 0, tức m khác 1.

Khi đó \(x=\dfrac{2-3m}{m-1}\).

\(x\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2-3m}{m-1}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2-3m-m+1}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{3-4m}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\ge m>1\).

Vậy ....

\(\left(m-1\right)x=2-3m\) (với \(m\ne1\))

\(\Rightarrow x=\dfrac{2-3m}{m-1}\)

\(x\ge1\Rightarrow\dfrac{2-3m}{m-1}\ge1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2-3m}{m-1}-1\ge0\Rightarrow\dfrac{3-4m}{m-1}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}\le m< 1\)

\( (m-1)x+3m-2 =0 \\ \Leftrightarrow x= \dfrac{2-3m}{m-1} \\ \Rightarrow \) PT có nghiệm \(\Leftrightarrow m-1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\)

\(x ≥ 1 \Leftrightarrow 2-3m ≥ m-1 \Leftrightarrow m ≤ \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(m ≤ \dfrac{3}{4}\).

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6

=>6x-6=2x-3

=>4x=3

=>x=3/4

b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)

=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6

=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)

Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0

=>m<>-3 và m<>2

=>x=3/(m+3)

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)

\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27

=>4m^2+36m+81=0

=>m=-9/2

a) khi m = 1 ta có pt
x + 1.(x-3) = 6.(x-1) 
=> x + x - 3 = 6x - 6
=> -4x = -3
=> x = 3/4
vậy với m=1 pt có no x =3/4

a)Với m=2 thì hpt trở thành:

x-2y=5

2x-y=7

<=>

2x-4y=10

2x-y=7

<=>

-3y=3

2x-y=7

<=>

y=-1

x=3

b)\(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{\frac{6m+2my-2}{m-1}-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{m^2+2m+my+y+3=0}\)

*m²+2m+my+y+3=0

<=>y.(m+1)=-m²-2m-3

*Với m=-1 =>PT vô nghiệm

*Với m khác -1 =>PT có nghiệm là: \(y=\frac{-m^2-2m-3}{m+1}=-m-1-\frac{2}{m+1}\)

bí tiếp

Giúp em với